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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．

求：

（1）、甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；

（2）、比赛中甲、乙两班之间的班级数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

举一反三

一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意的进行试开，若试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，则P（X=k）=（）

4张卡片上分别写有数字1，1，2，2，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字不相等的概率为（）

天气预报显示，在今后的三天中每天下雨的概率均为30%．如果利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数，我们再用1，2，3表示下雨，4，5，6，7，8，9，0表示不下雨，以体现下雨概率为30%，于是得到20组随机数如下：

907 191 537 764 120 734 257 055 458 271

866 259 309 113 444 072 876 770 681 704

那么，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？

2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）

对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 $\text{[math]}$ 单位：吨 $\text{[math]}$ 的频率分布直方图，如图一．

《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“

”表示一根阳线，“

”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率{#blank#}1{#/blank#}．

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