- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

新疆维吾尔自治区2021届高三理数第二次联考能力测试试卷

某线上学习平台为保证老学员在此平台持续报名学习，以便吸引更多学员报名，从用户系统中随机选出200名学员，对该学习平台的教学成效评价和课后跟踪辅导评价进行了统计，并用以估计所有学员对该学习平台的满意度.其中对教学成效满意率为0.9，课后跟踪辅导的满意率为0.8，对教学成效和课后跟踪辅导都不满意的有10人.

附： $\text{[math]}$ 列联表参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

临界值：

$\text{[math]}$	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.814	50.24	6.635	10.828

（1）、完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并分析是否有99.9%把握认为教学成效满意度与跟踪辅导满意度有关.

	对教学成效满意	对教学成效不满意	合计
对课后跟踪辅导满意
对课后跟踪辅导不满意
合计

（2）、若用频率代替概率，假设在学习服务协议终止时对教学成效和课后跟踪辅导都满意学员的续签率为90%，只对其中一项不满意的学员续签率为60%，对两项都不满意的续签率为10%.从该学习平台中任选10名学员，估计在学习服务终止时续签学员人数.

举一反三

已知随机变量X服从二项分布， $\text{[math]}$ ，则P(X=2)等于( )

下列说法错误的是（）

某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？

	不及格	及格	总计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
总计	17	73	90

$\text{[math]}$

依据表

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．

附：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

已知在某项射击测试中，规定每人射击 $\text{[math]}$ 次，至少 $\text{[math]}$ 次击中8环以上才能通过测试.若某运动员每次射击击中8环以上的概率为 $\text{[math]}$ ，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（）

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