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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省张家口市2021届高三数学一模试卷

已知公比小于1的等比数列 $\text{[math]}$ 中，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，互不相同的点A₁ ， A₂ ， …，A_n ， …和B₁ ， B₂ ， …，B_n ， …分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积均相等，设OA_n=a_n ，若a₁=1，a₂=2，则数列{a_n}的通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁与a₃﹣1的等差中项．

已知等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，则该数列的通项a_n={#blank#}1{#/blank#}．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若2a₄+a₃﹣2a₂﹣a₁=8，则2a₅+a₄的最小值为（）

在等比数列{a_n}中，若a₅+a₆+a₇+a₈= $\text{[math]}$ ，a₆a₇=﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知首项为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 是递减数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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