- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省张家口市2021届高三数学一模试卷

早期的毕达哥拉斯学派学者注意到：用等边三角形或正方形为表面可构成四种规则的立体图形，即正四面体、正六面体、正八面体和正二十面体，它们的各个面和多面角都全等．如图，正二十面体是由20个等边三角形组成的正多面体，共有12个顶点，30条棱，20个面，是五个柏拉图多面体之一．如果把 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 计算，则该正二十面体的表面积与该正二十面体的外接球表面积之比等于．

举一反三

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )

设正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则它的外接球的表面积为（　　）

一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥，求：

若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 四个顶点均在半径为R的球面上，且 $\text{[math]}$ ，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（）

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