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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
棱柱、棱锥、棱台的体积++++++++5
如图,正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a,连接A′C′,A′D,A′B,BD,BC′,C′D,得到一个三棱锥,求:
(1)、
三棱锥A′﹣BC′D的表面积与正方体表面积的比值;
(2)、
三棱锥A′﹣BC′D的体积.
举一反三
已知三棱柱的各侧面均垂直于底面,底面为正三角形,且侧棱长与底面边长之比为2:1,顶点都在一个球面上,若该球的表面积为
π,则此三棱柱的侧面积为( )
(2016•全国)在封闭的直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA
1
=3,则V的最大值是( )
如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=8,BC=6,AB=2,E,F分别在BC,AD上,EF∥AB,现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF⊥平面EFDC.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
如图所示,从一个半径(1+
)m的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥,则该四棱锥的体积是( )m
3
.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧,则该几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.
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