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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省张家口市2021届高三数学一模试卷

已知两条不同的直线 $\text{[math]}$ 和不重合的两个平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有下面四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是（）

A、①② B、②③ C、②③④ D、①④

举一反三

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，则这个五面体的五个面中两两互相垂直的共有{#blank#}1{#/blank#} 对．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．

（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；

（2）证明：MN∥平面PAC

如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四个命题：

（1）CD⊥面GEF；

（2）AG=1；

（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；

（4）∠EAD=60°．

其中正确命题的个数为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD．

如图所示，已知长方体ABCD中， $\text{[math]}$ 为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁ ，平面A₁AC₁C⊥平面ABC，∠ABC=90°.∠BAC=30°，A₁A=A₁C=AC，E，F分别是AC，A₁B₁的中点

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