如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省忻州一中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD．

（1）、求证：平面PAB⊥平面PDC

（2）、在线段AB上是否存在一点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为 $\text{[math]}$ ．若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；

（Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；

（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．（用反三角函数表示）．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A₁M⊥平面CDB₁？

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