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难易度:普通
广西梧州市2021届高三理数3月联考试卷
已知椭圆
:
过点
,点
为其上顶点,且直线
的斜率为
.
(1)、
求椭圆
的方程;
(2)、
设
为第四象限内一点且在椭圆
上,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积是定值.
举一反三
设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点,焦点与椭圆上的点的最短距离为
, 求这个椭圆的方程和离心率.
如果椭圆
=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
过椭圆
+y
2
=1的左焦点F作斜率为k(k≠0)的直线交椭圆于A,B两点,使得AB的中点M在直线x+2y=0上,则k的值为( )
已知椭圆C:
上的点到左焦点的最短距离为
,长轴长为
.
已知
,
分别为椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆上,且
轴,
的周长为6.
已知椭圆
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆
的方程为( )
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