- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

广西梧州市2021届高三理数3月联考试卷

垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化､减量化处理.某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示第 $\text{[math]}$ 个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ，对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、请用相关系数说明该组数据中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系可用线性回归模型进行拟合；

（2）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？

举一反三

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

以下四个命题中是真命题的是（）

某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计数据如表所示：

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（）

某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出x	1	2	4	6	11	13	19
销售额y	19	32	40	44	52	53	54

下列说法：①设有一个回归方程 $\text{[math]}$ ，变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时， $\text{[math]}$ 平均增加 $\text{[math]}$ 个单位；②线性回归直线 $\text{[math]}$ 必过必过点 $\text{[math]}$ ；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 $\text{[math]}$ 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 $\text{[math]}$ 的可能患肺病；其中错误的个数是（）

2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数，得到如表所示的数据：

车速x（km/h）	60	70	80	90	100
事故次数y	1	3	6	9	11

附： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

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