以下四个命题中是真命题的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

独立性检验

以下四个命题中是真命题的是（）

A、对分类变量x与y的随机变量k²的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大 B、两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0 C、若数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为1，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃ ， …，2x_n的方差为2 D、在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好．

举一反三

给出最小二乘法下的回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 系数公式：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：

使用年限x （年）	2	3	4	5	6
维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：

已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	m	70

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中m的值为（）

2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期七
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

（Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；

（ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）

参考公式：回归直线的方程是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．