下列说法：①设有一个回归方程 y=3−5x ，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位；②线性回归直线 y^=bx+a 必过必过点 (...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期文数期末考试试卷

下列说法：①设有一个回归方程 $\text{[math]}$ ，变量 $\text{[math]}$ 增加一个单位时， $\text{[math]}$ 平均增加 $\text{[math]}$ 个单位；②线性回归直线 $\text{[math]}$ 必过必过点 $\text{[math]}$ ；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有 $\text{[math]}$ 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 $\text{[math]}$ 的可能患肺病；其中错误的个数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：

气温（℃）	18	13	10	﹣1
山高（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）

已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），由这些数据得到的回归直线l的方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列各点中一定在l上的是（）

石嘴山三中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

参考公式： $\text{[math]}$

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 $\text{[math]}$ 产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ (吨)与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ (吨)的几组对应数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表提供的数据，若求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，那么表中 $\text{[math]}$ 的值为（）

经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示，在国家“双创”政策的引导下，随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强，大学生创业意向高涨，近九成的在校大学生曾考虑过创业，近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明，大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中，大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。小张大学毕业后从2008年年初开始创业，下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．

年度	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份序号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
利润 $\text{[math]}$	6	7	8	9	10	10	11	12	13	13	14

（Ⅰ）散点图如图所示，根据散点图指出年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）和年份序号 $\text{[math]}$ 之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润 $\text{[math]}$ 与年份序号 $\text{[math]}$ 之间关系的效果；

（Ⅱ）试用线性回归模型描述年净利润 $\text{[math]}$ 与年份序号 $\text{[math]}$ 之间的关系：求出年净利润 $\text{[math]}$ 关于年份序号 $\text{[math]}$ 的回归方程（系数精确到0.1），并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润．

附注：参考数据 $\text{[math]}$ ．

参考公式： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 越大拟合效果越好．回归方程 $\text{[math]}$ 斜率的最小二乘法估计公式为： $\text{[math]}$ .

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