- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省湛江市数学2021届高三一模试卷

若某商品的广告费支出x(单位：万元）与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+1.5，据此预测，当投人10万元时，销售额的估计值为万元.

举一反三

设有一个直线回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（）

样本点 $\text{[math]}$ 的样本中心与回归直线 $\text{[math]}$ 的关系（）

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点{#blank#}1{#/blank#}．

某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y(单位：件)进行了统计如下表，由表中数据，得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x－3.25.如果某天进店人数是75，预测这一天该商品销售的件数为（）

x	10	15	20	25	30	35	40
y	5	6	12	14	20	23	25

近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）

年份序号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
录取人数 $\text{[math]}$	10	13	17	20	25

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人.萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流，记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯，很快找到宝宝想听的内容.同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容，且云端内容可以持续更新.萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎.为了更好地服务广大家长，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件萌宠机器人（以下简称产品），统计其性能指数并绘制频率分布直方图（如图1）：

产品的性能指数在 $\text{[math]}$ 的适合托班幼儿使用（简称A类产品），在 $\text{[math]}$ 的适合小班和中班幼儿使用（简称B类产品），在 $\text{[math]}$ 的适合大班幼儿使用（简称C类产品），A，B，C，三类产品的销售利润分别为每件1.5，3.5，5.5（单位：元）.以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率.

参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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