- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为偶函数；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，求a的取值范围；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在m，使 $\text{[math]}$ 最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

举一反三

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1） $\text{[math]}$ ≥0，则必有（）

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l₁ ， l₂ ，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l₁ ， l₂ 的距离分别为5千米和40千米，点N到l₁ ， l₂的距离分别为20千米和2.5千米，以l₁ ， l₂所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C符合函数y= $\text{[math]}$ （其中a ， b为常数）模型.

函数 $\text{[math]}$ 的单调性为{#blank#}1{#/blank#} ；奇偶性为{#blank#}2{#/blank#} ．

定义域为{x|x≠0}的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）f（y），f（x）＞0且在区间（0，+∞）上单调递增，若m满足f（log₃m）+f（ $\text{[math]}$ ）≤2f（1），则实数m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²﹣2x，设 $\text{[math]}$ ．

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