- 二一组卷

题型：多选题题类：常考题难易度：困难

山东省青岛市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：① $\text{[math]}$ 是奇函数；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ ，时， $\text{[math]}$ ；

则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

举一反三

若函数f(x)在x=x₀处有定义，则“f(x)在x=x₀处取得极值”是“f'(x₀)=0”的（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[2，4]．

下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（）

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（）

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

用函数的单调性的定义证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.

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