已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省自贡一中高一下学期开学数学试卷

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

举一反三

①y=2x　②y=x²+2x﹣1　③y=|x+2|④y=|x|+2．

①奇函数的图象关于坐标原点对称；

②某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；

③奇函数的图象一定过原点；

④偶函数的图象一定与y轴相交．

其中正确说法的个数是（）

(I)证明：函数 $\text{[math]}$ 是减函数．

(II)若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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