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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城八校2019-2020学年高二下学期文数联考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，直线l的斜率为2，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、设点P是线段 $\text{[math]}$ 的中点（点P与点F不重合，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与x轴的交点，若给定p值，请探究： $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是G的一个焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆G的方程；

（Ⅱ）已知圆M的方程是x²+y²=R²（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点。

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为双曲线的左、右焦点，若M为 $\text{[math]}$ 的内心，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

若复数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在复平面中分别对应点Z₁ ， Z₂ ，则这两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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