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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 $\text{[math]}$ ，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣8）

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

举一反三

在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k₁x的图像与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像没有公共点，则( )

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（）

如图，正方形ABCD的边长为

，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}。

如图①，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边BC的中点，射线DE⊥BC交AB于点E ．点P从点D出发，沿射线DE以每秒1个单位长度的速度运动．以PD为斜边，在射线DE的右侧作等腰直角△DPQ ．设点P的运动时间为t（秒）．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ ．

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”

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