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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，点 $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列命题：
其中所有真命题为（）

A、异面直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ B、过点 $\text{[math]}$ 的平面截正方体，截面为等腰梯形 C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D、过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面面积为 $\text{[math]}$

举一反三

三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=2AA₁ ， ∠ABC=90°，D是BC的中点．

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．

《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ，，若这个刍甍的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在四棱锥PABCD中，各棱所在的直线互相异面的有{#blank#}1{#/blank#}对．

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长和高均为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 做平面与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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