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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．

（1）、求证：BE∥平面ACF

（2）、求异面直线AD与CF所成角的余弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，PB⊥面ABCD，BA=BD= $\text{[math]}$ ，AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．

三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请确定 $\text{[math]}$ 点的位置；若不存在，请说明理由.

如图，正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F，G分别是线段AE，BC的中点，则AD与GF所成的角的余弦值为（）

若 $\text{[math]}$ 是异面直线，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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