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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．

（1）、求证：BE∥平面ACF

（2）、求异面直线AD与CF所成角的余弦值．

举一反三

如图所示，已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等，E，F分别为AB，OC的中点，求0E与BF所成角的余弦值．

在棱长为1正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E，F，G分别为DD₁ ， BD，BB₁的中点，则EF，CG所成角的余弦值为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB和AA₁的中点，则下列命题：

①E，C，D₁ ， F四点共面；

②CE，D₁F，DA三线共点；

③EF和BD₁所成的角为90°；

④A₁B∥平面CD₁E.

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求：

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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