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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
2017年湖南省高中数学学业水平考试仿真试卷
已知数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和为S
n
, 且a
n
2
+a
n
=2S
n
, n∈N
*
.
(1)、
求a
1
及a
n
;
(2)、
求满足S
n
>210时n的最小值;
(3)、
令b
n
=4
,证明:对一切正整数n,都有
+
+
++
<
.
举一反三
已知正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
1
=1,a
n+1
2
=S
n+1
+S
n
.
函数y=
的图象与函数y=2sinπx(﹣2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )
数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
,且a
1
, a
2
+6,a
3
成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
等比数列{a
n
}的首项a
1
>0,公比为q(|q|<1),满足a
2
+a
3
+…+a
n
+…≤
,则公比q的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是2
0
, 接下来的两项是2
0
, 2
1
, 再接下来的三项是2
0
, 2
1
, 2
2
, 依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )
已知数列
是公比为正数的等比数列,其前
项和为
,满足
,且
成等差数列.
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