已知函数f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年陕西省榆林市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+be^﹣^x﹣2asinx（a，b∈R）．

（1）、当a=0时，讨论函数f（x）的单调区间；

（2）、当b=﹣1时，若f（x）＞0对任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣klnx，k＞0．

（1）求f（x）的单调区间和极值；

（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， $\text{[math]}$ ]上仅有一个零点．

已知f（x）=xlnx，g（x）= $\text{[math]}$ ，直线l：y=（k﹣3）x﹣k+2

设函数f（x）=x²e^x

函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx是[1，+∞）上的增函数．

（Ⅰ）求正实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数g（x）=x²+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=﹣1叫做f（x）=x²+2x的下确界，若函数f（x）= $\text{[math]}$ +lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．

（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)＝e^x－(x＋1)²(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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