已知函数f（x）=2lnx﹣ax2+3，若存在实数m、n∈[1，5]满足n﹣m≥2时，f（m）=f（n）成立，则实数a的最大值为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）=2lnx﹣ax²+3，若存在实数m、n∈[1，5]满足n﹣m≥2时，f（m）=f（n）成立，则实数a的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）记F（x）=f（x）﹣g（x），判断F（x）在区间（1，2）内零点个数并说明理由；

（Ⅱ）记（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）内的零点为x₀ ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两个不等实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并给出对应的证明．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣3x的极值；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

（ I）求a的取值范围；

（ II）求证：x₁+x₂＞2e．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 存在两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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