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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省宜宾市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）=xlnx﹣x﹣ $\text{[math]}$ （a∈R），在定义域内有两个不同的极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（ I）求a的取值范围；

（ II）求证：x₁+x₂＞2e．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，1]上的图像如图所示，则m、n的值可能是（）

设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．

已知定义在（0， $\text{[math]}$ ）上的函数f（x），f′（x）为其导函数，且f（x）＜f′（x）•tanx恒成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值10，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的可导函数， $\text{[math]}$ 为其导函数，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为-4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 值.

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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