已知函数f（x）=xlnx，g（x）= ．（Ⅰ）记F（x）=f（x）﹣g（x），判断F（x）在区间（1，2）内零点个数并说明理由；（Ⅱ）记（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）内的零点为x0，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两个不等实根x1，x2（x1＜x2），判断x1+x2与2x0的大小，并给出对应的证明．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中四校联考高考数学押题卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）记F（x）=f（x）﹣g（x），判断F（x）在区间（1，2）内零点个数并说明理由；

（Ⅱ）记（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）内的零点为x₀ ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两个不等实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂），判断x₁+x₂与2x₀的大小，并给出对应的证明．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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