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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）

三棱锥P﹣ABC中，PA、PB、PC互相垂直，PA=PB=1，M是线段BC上一动点，若直线AM与平面PBC所成角的正切的最大值是 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积是（）

A、2π B、4π C、8π D、16π

举一反三

若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（　　）

两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为{#blank#}1{#/blank#}；体积之比为{#blank#}2{#/blank#}

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的体积为（）

平面 $\text{[math]}$ 截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则此球的表面积为（）

球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是（）

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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