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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年宁夏银川九中高考数学五模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x+2ax．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）在区间[1，+∞）上的最小值为0，求a的值；

（3）、若对于任意x≥0，f（x）≥e^﹣^x恒成立，求a的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知a，b是正实数，设函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣a+xlnb．

（Ⅰ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₀ ，使x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]且f（x₀）≤g（x₀）成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

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