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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省新高考教研联盟2025届高三上学期八省适应性联考模拟演练（一模）考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、已知实数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（i）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（ii）若 $\text{[math]}$ 有3个零点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

函数f（x）的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

已知f（x）=x²+2xf'（1），则f（x）在x=﹣ $\text{[math]}$ 的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知使关于x的不等式 $\text{[math]}$ +1≥ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 对任意的x∈（0，+∞）恒成立的实数m的取值集合为A，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为B，则有（）

设函数f（x）=xe^x﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）当f（x）＞0时，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）当a=2时，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整数k．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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