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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳八中高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x为实常数）．

（1）、当a=1时，求函数φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；

（2）、若方程e^2f^（^x^）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[ $\text{[math]}$ ]上有解，求实数a的取值范围．

举一反三

用篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，所用篱笆最短为（）

一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（　　）

若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）

已知函数f（x）=﹣x²+3x+1x∈[m，m+1]．

对任意实数 $\text{[math]}$ ，min( $\text{[math]}$ )表示 $\text{[math]}$ 中较小的那个数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 $\text{[math]}$ 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 $\text{[math]}$ （单位：万元）随投资收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 $\text{[math]}$ 万元，同时奖金不超过投资收益的 $\text{[math]}$ .（即：设奖励方案函数模拟为 $\text{[math]}$ 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 $\text{[math]}$ 时，① $\text{[math]}$ 是增函数；② $\text{[math]}$ 恒成立；③ $\text{[math]}$ 恒成立.）

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