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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 $\text{[math]}$ 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 $\text{[math]}$ （单位：万元）随投资收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 $\text{[math]}$ 万元，同时奖金不超过投资收益的 $\text{[math]}$ .（即：设奖励方案函数模拟为 $\text{[math]}$ 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 $\text{[math]}$ 时，① $\text{[math]}$ 是增函数；② $\text{[math]}$ 恒成立；③ $\text{[math]}$ 恒成立.）

（1）、现有两个奖励函数模型：（I） $\text{[math]}$ ；（II） $\text{[math]}$ .试分析这两个函数模型是否符合公司要求？

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知f（x）是定义在（0，+∞）的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=1，则函数g（x）=e^x﹣f（x）+1的最小值必在区间（　　）

为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．

某企业投资1千万元用于一个高科技项目，每年可获利25%．由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金200万元进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．经过多少年后，该项目的资金可以达到4倍的目标？

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

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