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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区高一下学期期末数学试卷

某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：

资源

产品

资金（万元）

场地（平方米）

A

2

100

B

35

50

现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．

（1）、用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

（2）、问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为4，则 $\text{[math]}$ （）

某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最小．

$\text{[math]}$ 在不等式组 $\text{[math]}$ 所表示的平面区域上，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z=x−2y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可能的最大亏损率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过 $\text{[math]}$ 万元．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若投资人用x万元投资甲项目，y万元投资乙项目，试写出x ， y所满足的条件，并在直角坐标系内作出表示x ， y范围的图形．

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据 $\text{[math]}$ 的规划，投资公司对甲、乙两个项目分别投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

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