设函数f（x）=sin（ ﹣ ）﹣2cos2 +1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0， ]时y=g（x）的最大值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省平顶山市高一下学期期末数学试卷

设函数f（x）=sin（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2cos² $\text{[math]}$ +1．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时y=g（x）的最大值．

举一反三

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（II）若﹣ $\text{[math]}$ ＜α＜0，f（α）= $\text{[math]}$ ，求sin2α的值．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．

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