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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用

已知函数f（x）=sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ sin²x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．

举一反三

函数f（x）=cos²x﹣cos⁴x的最大值和最小正周期分别为（　　）

设函数y=sin（ϖx+ $\text{[math]}$ ）（0＜x＜π），当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，y取得最大值，则正数ϖ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，x∈R，且f（α）=﹣ $\text{[math]}$ ．f（β）= $\text{[math]}$ ，若|α﹣β|的最小值为 $\text{[math]}$ ，则ω的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则ω的取值范围是（）

已知函数f（x）=4cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）+a的最大值为2．

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