已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an+n（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省恵州市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n+n（n∈N^*）．

（1）、求证数列{a_n﹣1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若b_n=log₂（﹣a_n+1），求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

①若数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，则S_n ， S_2n﹣S_n ， S_3n﹣S_2n是等差数列；

②若数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，则S_n ， S_2n﹣S_n ， S_3n﹣S_2n是等比数列；

③若数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，则数列{a_n+b_n}为等差数列；

④若数列{a_n}，{b_n}均为等比数列，则数列{a_n•b_n}为等比数列

其中真命题的个数为（）

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ （k为正整数），求数列{b_n}的前2n项和T_2n ．

相关试卷