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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n= $\text{[math]}$ +2（n﹣1）（n∈N^*）．

（1）、求证：数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和S_n关于n的表达式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=2，且4S₁ ， 3S₂ ， 2S₃成等差数列．

艾萨克•牛顿（1643年1月4日﹣1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f（x）零点时给出一个数列{x_n}：满足 $\text{[math]}$ ，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个零点1，2，数列{x_n}为牛顿数列，设 $\text{[math]}$ ，已知a₁=2，x_n＞2，则{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的首项的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）

已知数列 $\text{[math]}$ 对任意的整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

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