给出下列命题： ①若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等差数列； ②若数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等比数列； ③若数列{an}，{bn}均为等差数列，则数列{an+bn}为等差数列； ④若数列{an}，{bn}均为等比数列，则数列{an•bn}为等比数列其中真命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高三上学期期末数学试卷（理科）

给出下列命题：

①若数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，则S_n ， S_2n﹣S_n ， S_3n﹣S_2n是等差数列；

②若数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和，则S_n ， S_2n﹣S_n ， S_3n﹣S_2n是等比数列；

③若数列{a_n}，{b_n}均为等差数列，则数列{a_n+b_n}为等差数列；

④若数列{a_n}，{b_n}均为等比数列，则数列{a_n•b_n}为等比数列

其中真命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

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