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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知椭圆x
2
+
=1的左,右两个顶点分别为A、B.曲线C是以A、B两点为顶点,离心率为
的双曲线.设点P在第一象限且在曲线C上,直线AP与椭圆相交于另一点T.
求曲线C的方程
举一反三
已知A(﹣1,0),B(1,0),点C、点D满足|
|=4,
=
(
+
),则点C的轨迹方程是
{#blank#}1{#/blank#}
;点D的轨迹方程是{#blank#}2{#/blank#}
设A是单位圆x
2
+y
2
=1上的任意一点,l是过点A与x轴垂直的直线,D是直线l与x轴的交点,点M在直线l上,且满足丨DM丨=m丨DA丨(m>0,且m≠1).当点A在圆上运动时,记点M的轨迹为曲线C.
动点M与定点F(5,0)的距离和它到直线x=
的距离的比为
,则点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}
已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=8,点A(1,0),P是圆C上任意一点,线段AP的垂直平分线交CP于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹为曲线E.
设圆的方程为
x
2
+
y
2
=4,过点
M
(0,1)的直线
l
交圆于点
A
、
B
,
O
是坐标原点,点
P
为
AB
的中点,当
l
绕点
M
旋转时,求动点
P
的轨迹方程.
在平面直角坐标系中,动点
分别与两个定点
,
的连线的斜率之积为
.
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