如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2=∠CGD（等量代换）．

∴CE∥BF（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴∠{#blank#}3{#/blank#} =∠C（{#blank#}4{#/blank#}）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠{#blank#}5{#/blank#} =∠B（等量代换）．

∴AB∥CD（{#blank#}6{#/blank#}）．

证明：FH⊥AB(已知)

∴∠BHF＝{#blank#}1{#/blank#}.

∵∠1＝∠ACB(已知)

∴DE∥BC({#blank#}2{#/blank#})

∴∠2＝∠BCD.({#blank#}3{#/blank#})

∵∠2＝∠3(已知)

∴∠3＝{#blank#}4{#/blank#}.(等量代换)

∴CD∥{#blank#}5{#/blank#}.(内错角相等，两直线平行)

∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)

∴CD⊥AB.