题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
江苏省无锡市锡山区天一实验学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷
证明：FH⊥AB(已知)
∴∠BHF＝.
∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC()
∴∠2＝∠BCD.()
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝.(等量代换)
∴CD∥.(内错角相等，两直线平行)
∴∠BDC＝∠BHF＝90°(两直线平行，同位角相等)
∴CD⊥AB.
【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．
如图1，已知点A是
解：过点A作 ∴ 又∵ ∴ |
【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程．
【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ，
，
“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
【方法运用】（2）如图2所示，已知 ，
交于点E，
， 在图2的情况下求
的度数．
【拓展探究】（3）如图3所示，已知 ，
分别平分
和
， 且
所在直线交于点F，过F作
， 若
， 在图3的情况下求
的度数．
试题篮
