已知函数f（x）=xln（x+1）+（ ﹣a）x+2﹣a，a∈R．（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ x的单调区间；（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）

已知函数f（x）=xln（x+1）+（ $\text{[math]}$ ﹣a）x+2﹣a，a∈R．

（I）当x＞0时，求函数g（x）=f（x）+ln（x+1）+ $\text{[math]}$ x的单调区间；

（Ⅱ）当a∈Z时，若存在x≥0，使不等式f（x）＜0成立，求a的最小值．

举一反三

已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数．已知函数f（x）=x³﹣ $\text{[math]}$ x²+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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