寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

（1）、当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

（2）、并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．

举一反三

已知一组数为：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …按此规律用代数式表示第n个数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

根据规律可知：

假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（）

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，其中a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则a₂₀₁₅=（）

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等.

阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

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