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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区第二中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

（1）、若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是；

②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是.

（2）、若有 $\text{[math]}$ 个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这 $\text{[math]}$ 个同学的“传数”之和为 $\text{[math]}$ ，求同学1心里先想好的数是多少.

举一反三

观察下列各式：

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

对于正数x，规定f（x）= $\text{[math]}$ ，例如f（2）= $\text{[math]}$ ，f（3）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，计算：f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…

已知1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25则1+3+5+7+9+…+

（2n+1)={#blank#}1{#/blank#}（其中n为自然数）

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₇=（）

甲、乙两种水性笔共90支，已知甲种笔每支5元，乙种笔每支4元，两种笔的总钱数相等，甲种笔有{#blank#}1{#/blank#}支，乙种笔有{#blank#}2{#/blank#}支．

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