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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

根据规律可知：

（1）、第8个数是；

（2）、 $\text{[math]}$ 是第个数；

（3）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（）

已知整数a₁、a₂、a₃、a₄、……满足下列条件：a₁＝－1，a₂＝－|a₁＋1|，a₃＝－|a₂＋2|，a₄＝－|a₃＋3|，……，a_n_＋1＝－|a_n＋n|(n为正整数)依此类推，则a₂₀₁₉的值为（）.

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 $\text{[math]}$ ，有些数则不能直接求得，如 $\text{[math]}$ ，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
$\text{[math]}$	4	0.4	0.04	40	400	…

将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，...如此继续下去，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

把一张纸片第一次剪成4块，第二次从所得的4块纸片中任取一块剪成4块，第三次从所得的7块纸片中任取一块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么剪{#blank#}1{#/blank#}次可得2020块纸片.

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ＝3，第2个等式 $\text{[math]}$ ＝6，第3个等式： $\text{[math]}$ ＝9，第4个等式： $\text{[math]}$ ＝12，按照以上规律，解决下列问题：

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