完成下面的证明。

已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，

求证：∠C＝∠E。

证明：∵BE∥CD （已知 ）

∴∠2=∠C  （                          ）

又 ∵∠A=∠1  （已知 ）

∴ AC∥DE  （                           ）

∴ ∠2＝∠E（                           ）

∴∠C=∠E  （                     ）

完成下列证明：

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

∴GF∥CD（{#blank#}6{#/blank#}），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB．

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．

求证：∠C=∠D．

证明：因为∠1=∠2（已知），

又因为∠1=∠ANC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）．

所以{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行），

所以∠ABD=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又因为∠A=∠F（已知），

所以{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

所以{#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）．

所以∠C=∠D（{#blank#}10{#/blank#}）．