求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)

∴DG∥AC({#blank#}1{#/blank#})

∴∠2=∠DCA({#blank#}2{#/blank#})

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1={#blank#}3{#/blank#}(等量代换)

∴{#blank#}4{#/blank#}(同位角相等，两直线平行)

∴{#blank#}5{#/blank#}=∠ADC({#blank#}6{#/blank#})

∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF=90°({#blank#}7{#/blank#})，∴∠ADC=90° ，

∴CD⊥AB(垂直的定义)

解：因为∠A=∠F(已知)

所以DF∥AC({#blank#}1{#/blank#})

所以∠D=∠ABD({#blank#}2{#/blank#})

又因为∠D=∠C(已知)

所以∠C=∠ABD({#blank#}3{#/blank#})

所以{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})