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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省实验中学分校高考仿真模拟数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣ax+（3﹣a）lnx，a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x﹣y+1=0垂直，求a的值；

（2）、设f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：f（x₁）+f（x₂）＞﹣5．

举一反三

已知函数f（x）=ax﹣lnx（a∈R）．

已知函数f（x）=e^xlnx+ $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ 在点（1，1）处的切线方程为（）

已知函数f（x）=g（x）﹣（a﹣1）lnx，g（x）=ax+ $\text{[math]}$ +1﹣3a+（a﹣1）lnx．

直线x=a（a＞0）分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A、B两点，则|AB|最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为 $\text{[math]}$ ，要使其体积最大，则其高为（）

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