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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学四模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（0，1）在圆C：x²+y²+2mx﹣2y+m²﹣4m+1=0内，若存在过点P的直线交圆C于A、B两点，且△PBC的面积是△PAC的面积的2倍，则实数m的取值范围为．

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为e= $\text{[math]}$ ，右焦点为F（c，0），方程ax²-bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂ ，则点P（x₁ ， x₂）( )

已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

若点P（a，b）在圆C：x²+y²=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（　　）

已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为起点，再从曲线 $\text{[math]}$ 上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 去九寨沟；若 $\text{[math]}$ 去泰山；若 $\text{[math]}$ 去长白山； $\text{[math]}$ 去武夷山．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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