已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

（1）、若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；

（2）、若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（3）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，方程f（1﹣x）= $\text{[math]}$ 有实根，求实数b的最大值．

举一反三

（Ⅰ）判断f（x）在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（Ⅲ）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，试求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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