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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省襄阳五中高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x（sinx+cosx）．

（1）、如果对于任意的x∈[0， $\text{[math]}$ ]，f（x）≥kx+e^xcosx恒成立，求实数k的取值范围；

（2）、若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，过点M（ $\text{[math]}$ ，0）作函数f（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{x_n}，求数列{x_n}的所有项之和．

举一反三

若不等式2xlnx≥﹣x²+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈（﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

设曲线y=e^ax+sine在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)=kx³+3(k-1)x²-k²+1(k>0)在（0，4）上是减函数，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线经过点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；其中所有正确结论的编号是{#blank#}1{#/blank#}.

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