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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石三中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图，A₁ ， A₂为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A₁ ， A₂的三点，直线QA₁ ， QA₂ ， OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|²+|OT|²=（）

A、14 B、12 C、9 D、7

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．

设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F₁恰好是线段QF₂的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若圆O：x²+y²=1的切线l与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上滑动，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值是 $\text{[math]}$ 且有且仅有2个不同的点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长等于 $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 最远处的距离为3．

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