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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2018年高考理数真题试卷（天津卷）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a>1.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）证明当 $\text{[math]}$ 时，存在直线l ，使l是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣lnx，a∈R．

已知函数f（x）=a^x﹣e（x+1）lna﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1），e为自然对数的底数．

已知函数f（x）=e^x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为﹣1．

曲线 $\text{[math]}$ 在横坐标为-1的点处的切线为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ (k $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ ；

②若对 $\text{[math]}$ 都有f(x) $\text{[math]}$ 求k范围；

③若 $\text{[math]}$ 且f( $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

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